평행사변형의 면적, 평행사변형의 둘레를 구하는 공식

평행사변형의 넓이와 둘레를 계산하는 공식은 기본적인 지식입니다. 아래에 Quantrimang.com이 정리한 공식을 참고하세요.

목차

• 1. 평행사변형의 면적
• 2. 평행사변형의 둘레
• 3. 평행사변형이란 무엇인가요?
• 4. 평행사변형을 복습하기 위한 객관식 문제
• 5. 평행사변형의 둘레와 넓이 계산 예시

1. 평행사변형의 면적

평행사변형의 넓이는 표면적의 크기로 측정되는데, 표면적은 평행사변형의 눈에 보이는 평평한 부분입니다.

평행사변형의 넓이는 밑변과 높이의 곱으로 계산되는 공식을 사용하여 계산합니다.

SABCD = axh

거기에:

• S평행사변형의 넓이입니다.
• a평행사변형의 밑변입니다.
• h평행사변형의 꼭대기에서 밑변까지의 높이입니다.

2. 평행사변형의 둘레

평행사변형의 둘레는 도형을 둘러싼 선의 길이를 더한 값, 즉 전체 면적을 둘러싼 선의 길이를 더한 값으로, 인접한 두 변의 합의 2배와 같습니다.

다시 말해, 평행사변형의 둘레는 네 변의 길이의 합입니다. 구체적인 공식은 다음과 같습니다.

C = 2 x (a+b)

거기에:

• C평행사변형의 둘레입니다.
• a그리고 b평행사변형의 인접한 변입니다.

3. 평행사변형이란 무엇인가요?

정의하다

평행사변형은 2쌍의 평행한 변 또는 1쌍의 평행하고 크기가 같은 변을 가진 사각형입니다. 평행사변형은 두 개의 크기가 같은 마주보는 각과 두 개의 대각선이 도형의 중점에서 교차합니다.

평행사변형은 사다리꼴의 특수한 경우로 볼 수 있습니다.

평행사변형의 속성

평행사변형에서:

• 반대편은 동등합니다.
• 마주보는 각은 같습니다.
• 각 선의 중점에서 두 대각선이 교차합니다.

ABCD는 평행사변형이고, AC는 BD와 O에서 교차합니다. 그러면:

• AB = CD, AD = BC

•

• OA = OC, OB = OD

인식의 징후

a) 두 변이 평행한 사각형은 평행사변형입니다.

b) 마주보는 변의 길이가 같은 사각형은 평행사변형이다.

c) 두 개의 마주보는 변이 평행하고 크기가 같은 사각형은 평행사변형입니다.

d) 서로 마주보는 각의 크기가 같은 사각형은 평행사변형입니다.

e) 두 대각선이 중점을 두고 교차하는 사각형은 평행사변형입니다.

4. 평행사변형을 복습하기 위한 객관식 문제

연습 1 : 잘못된 문장을 고르세요.

A. 평행사변형은 두 대각선이 각 대각선의 중점을 교차하는 것을 말합니다.

B. 평행사변형은 두 개의 동일한 반대각을 갖습니다.

C. 평행사변형은 서로 수직인 두 대각선을 갖습니다.

D. 두 평행사변형은 두 쌍의 평행한 마주보는 변을 갖습니다.

해결책

평행사변형에서:

+ 평행사변형은 반대쪽 변이 평행합니다.

+ 반대편은 같다

+ 두 대각선은 각 선의 중점에서 교차하므로 C는 틀린 답입니다.

정답은 C입니다.

연습문제 2 : Â = α > 900인 평행사변형 ABCD가 주어졌습니다. 평행사변형 바깥에 정삼각형 ADE, ABF를 그립니다. 삼각형 CEF는 어떤 종류의 삼각형입니까? 가장 적절한 답변을 선택하세요

A. 삼각형

B. 이등변 삼각형

C. 정삼각형

D. 둔각삼각형

답변: 

⇒ ΔFBC = ΔFAE (cgc) ⇒ CF = FE (2)

(1)과 (2)로부터 CF = FE = EC임을 알 수 있으므로 삼각형 CEF는 정삼각형입니다.

3과 : 잘못된 문장을 선택하세요. ABCD는 평행사변형입니다. 그 다음에:

A. AB = CD

B. 서기 = 기원전

C. 답이 있는 평행사변형 검정

D. AC = BD

해결책

평행사변형에서:

+ 평행사변형은 반대쪽 변이 평행합니다.

+ 반대편은 같다

+ 두 대각선이 각 선의 중점에서 교차하므로 D는 틀린 답입니다.

4과 : 빈칸에 적절한 문구를 채우세요: "두 개의 대각선이 있는 사각형은 평행사변형입니다."

A. 동등하다

B. 교차하다

C. 각 선의 중간점에서 교차합니다.

D. 평행

해결책

손짓:

두 대각선이 중점을 두고 교차하는 사각형은 평행사변형입니다.

5과 : 잘못된 문장을 선택하세요.

A. 두 쌍의 평행한 마주보는 변을 갖는 사각형은 평행사변형입니다.

B. 밑면에 인접한 두 개의 같은 각을 갖는 사다리꼴은 평행사변형입니다.

C. 두 쌍의 크기가 같은 대변을 가진 사각형은 평행사변형입니다.

D. 두 쌍의 크기가 같은 마주보는 각을 갖는 사각형은 평행사변형입니다.

해결책

손짓:

+ 마주보는 두 변이 평행한 사각형은 평행사변형이므로 A가 정답입니다.

+ 두 변의 길이가 같은 사각형은 평행사변형이므로 D가 맞습니다.

+ 서로 마주보는 각이 같은 사각형은 평행사변형이므로 D가 맞습니다.

밑면에 인접한 두 각이 같은 사다리꼴은 이등변 사다리꼴이므로 B는 틀렸습니다.

정답은 B입니다.

5. 평행사변형의 둘레와 넓이 계산 예시

예시 1 : 밑변이 12cm, 변의 길이가 7cm, 높이가 5cm인 평행사변형이 주어졌습니다. 그 평행사변형의 둘레와 넓이를 계산해 보세요.

상:

평행사변형의 둘레는 다음과 같습니다.

P = 2 x (12 + 7) = 38(cm)

평행사변형의 넓이는 다음과 같습니다.

S = axh = 12 x 5 = 60(cm2)

예 2: 

정점 A, C에서 BD까지 그은 고도의 발을 각각 H, K라고 하는 평행사변형 ABCD가 주어졌습니다.

a) AHCK가 평행사변형임을 증명하세요.

b) O를 HK의 중점으로 하자. A, O, C가 동일선상에 있음을 증명하세요.

지시:

a) 가설로부터 다음이 성립합니다.

⇒ 아//크. ( 1 )

평행사변형의 변의 성질과 교각의 성질을 적용하면 다음과 같습니다.

⇒ Δ ADH = Δ CBK

(빗변 – 예각의 경우)

⇒ AH = CK (대응변이 같음) ( 2 )

(1)과 (2)로부터 우리는 마주보는 변이 평행하고 크기가 같은 사각형 AHCK를 얻습니다. 이는 평행사변형입니다.

b) 평행사변형 AHCK의 대각선의 속성을 적용합니다.

평행사변형 AHCK는 각 선의 중점에서 교차하는 두 대각선 AC와 HK를 갖습니다. O가 HK의 중점이기 때문에 O는 AC의 중점이기도 합니다.

⇒ A, O, C는 직선 위에 있습니다.

평행사변형 외에도 마름모 , 정사각형 , 사다리꼴 , 직사각형 등 다른 일반적인 기하학적 모양의 면적과 둘레를 계산하는 공식 도 매우 중요하며 학업과 생활에 널리 적용됩니다.

위의 글을 통해 평행사변형에 대한 기본 지식을 더 잘 이해하고 파악하셨기를 바랍니다. Quantrimang.com에 대해 논의할 질문이나 의견이 있으시면 아래에 댓글을 남겨주세요.