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제곱근, 제곱근 계산 방법
제곱근은 학생들의 학습 과정 전반에 사용되는 중요한 수학 지식 중 하나입니다. 다음 기사에서는 제곱근이 무엇인지 정의하고 숫자의 제곱근을 계산하는 방법을 소개합니다. 참고하시기 바랍니다.
목차
제곱근이란 무엇인가요?
숫자 a의 제곱근은 x² = a인 숫자 x이거나, 다시 말해 제곱 값 = a인 숫자 x입니다.
예를 들어, 2와 -2는 2² = (-2)² = 4이기 때문에 2의 제곱근입니다.
근호는 √로 표시합니다.
- 모든 음이 아닌 실수 a는 고유한 음이 아닌 제곱근을 가지는데, 이를 산술 이차근이라고 합니다.
예를 들어, 16의 산술 제곱근은 4이고, √16 = 4로 표시합니다. 왜냐하면 4² = 4 × 4 = 16이고 4는 음수가 아니기 때문입니다.
모든 양수 a는 두 개의 제곱근을 갖습니다. √a는 양의 제곱근이고 −√a는 음의 제곱근입니다. 이들은 동시에 ± √a로 표시됩니다.
가장 기본적인 제곱근 계산
제곱근을 구할 때 머릿속으로 더 빨리 계산할 수 있도록 몇 가지 기본적이고 가장 흔한 제곱수를 기억해 두세요.
0² = 0
1² = 1
3² = 9
4² = 16
5² = 25 6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² =
81 10² =
100
11² = 121 12²
= 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
모든 사람이 기억해야 할 기본적인 제곱근 공식은 다음과 같습니다.
제곱근 표
제곱근 표는 행과 열로 나뉘어 있어 1보다 크고 100보다 작은 숫자의 제곱근을 직접 구할 수 있습니다.
1.00에서 99.9까지 세 자리 수로 쓰인 숫자의 제곱근은 표의 0에서 9까지의 열에 나와 있습니다. 다음은 1.000에서 99.99까지 네 자리 수로 쓰인 숫자의 제곱근의 마지막 숫자를 수정하는 데 사용되는 9개의 수정 열입니다.
예 1: 찾기
→ 해결책:
행 1, 4와 열 1의 교차점에서 숫자 1,187을 볼 수 있습니다.
그래서
예 2:
찾다
2행, 3행, 5열의 교차점에는 1.533이라는 숫자가 있습니다. 우리는 가지고있다
다음으로, 행 2, 3, 열 4의 교차점에서 숫자 1을 볼 수 있습니다. 이 숫자 1은 숫자의 마지막 숫자를 수정하는 데 사용됩니다. 즉: 1.533 + 0.001 = 1.534
그래서
계산기를 사용하지 않고 제곱근을 계산하는 방법
정수의 제곱근을 구하세요
곱셈을 이용하여 제곱근을 구하세요.
숫자의 제곱근은 숫자를 그 자체로 곱했을 때 원래 숫자가 되는 숫자입니다.
즉, "이미 가지고 있는 숫자를 얻으려면 어떤 숫자를 그 자체로 곱해야 합니까?"라는 뜻입니다.
예를 들어:
1의 제곱근은 1입니다. 왜냐하면 1 곱하기 1은 1과 같기 때문입니다(1 X 1 = 1).
4의 제곱근은 2입니다. 왜냐하면 2 곱하기 2는 4이기 때문입니다(2 X 2 = 4).
9의 제곱근은 3입니다. 왜냐하면 3 x 3 = 9이기 때문입니다.
제곱근을 구하려면 나누기를 사용하세요
정수의 제곱근을 구하려면 정수를 연속된 숫자로 나누어 나누어지는 수와 정확히 같은 몫을 찾으면 됩니다.
예를 들어:
16을 4로 나누면 4가 되므로 4는 16의 제곱근입니다.
4를 2로 나누면 2가 되므로 2는 4의 제곱근입니다.
다른 숫자의 제곱근을 구하세요
추측한 다음 소거 과정을 이용하세요.
예: 20의 제곱근을 구해 보세요.
한편, 우리는 16이 제곱근 4(4X4=16)인 완전제곱수라는 것을 알고 있습니다.
25는 또한 5의 제곱근을 갖습니다(5X5=25).
따라서 우리는 20의 제곱근이 4와 5 사이 어딘가에 있을 것이라고 추측합니다.
20의 제곱근은 4.5라고 추측해 볼 수 있으며, 4.5를 제곱해서 확인해 보세요. 즉, 4.5 x 4.5를 구하고 답이 20이 아니면 결과가 20보다 큰지 작은지 확인하여 계산합니다. 20보다 작으면 4, 6 또는 더 큰 숫자로 계속 시도합니다. 결과가 20보다 크면 4, 4.4 및 더 작은 숫자로 계산을 시도하여 올바른 결과가 나올 때까지 시도하세요.
이 계산의 결과는 4.475 X 4.475 = 20.03입니다. 반올림하면 답은 20입니다.
제곱근을 비교하는 방법
임의의 2개의 양수 a와 b에 대하여
a = b이면
a > b이면
만약 < b="" then="">
예를 들어:
비교하고
21 < 31이기 때문에,
위의 글이 제곱근에 대한 지식을 파악하고, 계산하는 방법, 비교하는 방법 등을 익히는 데 도움이 되었기를 바랍니다. 제곱근 관련 연습문제와 기타 관련 연습문제를 푸는 데 도움이 되었기를 바랍니다.
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