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이 글에서는 하드 드라이브에 문제가 생겼을 때 다시 접근할 수 있는 방법을 안내해 드리겠습니다. 함께 따라 해 보세요!
마름모의 면적, 마름모의 둘레를 구하는 공식
아래 글에서 마름모의 넓이, 둘레, 대각선을 계산하는 공식을 복습하고 암기해 보겠습니다.
목차
1. 마름모의 면적을 구하는 공식
마름모의 면적은 마름모의 눈에 보이는 평평한 부분인 표면적의 크기로 측정됩니다.
밑변과 높이를 기준으로 마름모의 면적을 계산하는 공식
마름모의 면적은 두 대각선의 길이의 곱의 절반과 같습니다 . 공식은 다음과 같습니다.
거기에:
S마름모의 면적입니다.d1그리고d2마름모의 두 대각선입니다.
마름모의 면적을 계산하는 예.
수업 1: 각각 길이가 6cm와 8cm인 두 대각선이 교차하는 마름모 모양의 판지가 있습니다. 마름모 모양의 판지의 면적은 얼마입니까?
마름모의 면적을 계산하는 방법을 적용하면 d1 = 6cm, d2 = 8cm가 됩니다. 이를 공식에 넣으면 다음과 같은 결과가 나옵니다.
S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (6 x 8) = 1/2 x 48 = 24cm2
삼각형 공식을 이용한 마름모의 면적 계산 공식 (마름모의 각도를 알고 있다면)
여기서: a: 마름모의 한 면
예시 1 : 마름모 ABCD가 주어지고, 마름모의 모서리 = 4cm, 각도 A = 35도가 주어졌습니다. 마름모 ABCD의 넓이를 계산해 보세요.
해결 방법: 공식을 적용하면 a = 4, 각도 = 35도가 됩니다. 해당 공식을 다음과 같이 바꿔보자.
S = a2 x sinA = 42 x sin(35) = 9.176(cm2)
2. 마름모의 둘레를 구하는 공식
마름모의 둘레는 모양을 둘러싼 선의 길이를 더하여 계산하는데, 이는 전체 면적을 둘러싼 선이기도 합니다.
마름모의 둘레를 계산하려면 네 변의 길이의 합을 계산합니다. 구체적인 공식은 다음과 같습니다.
거기에:
P마름모의 둘레입니다.a마름모의 한 변의 길이입니다.
예를 들어: 변의 길이가 같고 길이가 7cm인 마름모 ABCD가 주어졌습니다. 이 마름모의 둘레는 얼마입니까?
위에서 소개한 마름모의 둘레를 계산하는 공식에 따르면 a = 7cm입니다. 따라서 마름모 ABCD의 둘레는 다음과 같이 계산됩니다.
P(ABCD) = ax 4 = 7 x 4 = 28cm
3. 마름모란 무엇인가요?
마름모 는 네 개의 변이 같은 사각형입니다. 이는 두 개의 인접한 변이 같은 평행사변형이거나 두 개의 대각선이 서로 수직인 평행사변형입니다.
마름모의 특성
- 2개의 동일한 반대각
- 2개의 대각선은 서로 수직이며 각 선의 중점에서 교차합니다.
- 두 대각선은 각의 이등분선입니다.
이 글에서 Quantrimang.com은 여러분의 공부와 작업에 도움이 될 마름모의 면적과 둘레를 계산하는 효과적인 공식을 다시 소개합니다.
4. 마름모의 넓이와 둘레 계산 예
예시 1:
변 AD = 4m, 각도 DAB = 30도인 마름모 ABCD가 주어졌습니다. 마름모 ABCD의 넓이를 계산해 보세요.
상:
ABCD는 마름모이므로, 만들어지는 삼각형은 이등변삼각형입니다. 두 대각선의 중점을 I라고 하면 AI는 BD와 수직이고, 각도 IAB = 15도가 됩니다.
따라서 AI = AB입니다. cos IAB = 4. cos 15 = 3.84m.
직각 삼각형 ABI를 생각해 보면 피타고라스 정리에 따르면 다음과 같습니다.
BI2= AB2 - AI2= 1.25m
따라서 BI = 1.1m
AC = 2. AI = 7.68m
BD = 2. BI = 2.2m
마름모의 넓이를 계산하는 공식에 따르면 마름모 ABCD의 넓이는 ½입니다. 교류. BD = 8.45(m2)
예제 2: 한 변의 길이가 6cm이고, 각의 크기가 60°인 마름모가 주어졌을 때, 마름모의 넓이를 계산하세요.
이 데이터로는 마름모의 면적을 계산할 수 있는 근거가 없습니다. 마름모의 대각선을 계산하려면 마름모의 속성, 정삼각형 의 속성 , 직각 삼각형의 변을 계산하는 방법을 알아야 합니다 . 단계는 다음과 같습니다.
1단계: 그림을 그리면서 알려진 사실을 적어보세요.
2단계: 마름모의 속성을 적용하면 다음과 같습니다.
대각선 AC는 각 A의 이등분선이므로 각은 각의 1/2과 같고 60°가 됩니다. (사각형의 내각의 합은 360°이고, 삼각형의 내각의 합은 180°입니다.) 따라서 삼각형 ADC는 정삼각형이 됩니다 => 변 AC의 길이는 6cm입니다. I는 AC의 중점입니다 => AI=3cm.
3단계: DI 길이 계산
삼각형 DIA는 I에서 직각이고, 변 DI는 다음과 같이 계산됩니다.
=> 센티미터
4단계: 마름모 ABCD의 면적을 계산합니다.
예제 3: 변의 길이가 13cm인 마름모 ABCD가 주어졌을 때, 두 대각선은 H에서 교차합니다.
BH가 AH의 1.5배라는 것을 알고 마름모 ABCD의 넓이를 계산해 보세요.
해결책:
ABCD는 마름모이므로 AH는 H에서 BH와 수직이고, 삼각형 ABH는 H에서 직각을 이룹니다.
BH= 2a이면 AH = 3a입니다.
피타고라스 정리에 따르면 다음과 같습니다. AH²+ BH²= AB² ⇒9a²+4a²=13 ⇒13a²=13 ⇒a=1
따라서 AH= 3cm, BH= 2cm 또는 AC= 6cm, BD= 4cm
마름모의 넓이는 S = 6.4/2= 12cm²입니다.
예제 4 :
마름모 MNPQ가 주어지고, 각 A = 30o, 둘레 = 20m, 대각선의 중점을 I라고 합시다. 마름모 MNPQ의 넓이는 얼마입니까?
해결책
마름모의 한 변의 길이는 a = P : 4 = 20 : 4 = 5m입니다.
마름모로 만들어진 삼각형은 모두 이등변 삼각형이므로 대각선 I의 중점을 기준으로 M, N점을 연결하면 IMN = 15o의 각도로 만들어집니다.
대각선의 절반 길이 MI = MN x cos IMN = 5 x cos150 = 4.8m
직각 삼각형 MNI에 피타고라스 정리를 적용하면 NI = 1.4m이 됩니다.
대각선 길이 NQ = 2 x NI = 2 x 1.4 = 2.8m
마름모 MNPQ의 면적은 S = 2 x ½ x NQ x MI = 1 x ½ x 2.8 x 4.8 = 13.44m2입니다.
정답: 13.44m2
마름모의 넓이와 둘레를 계산하는 공식과 관련된 질문이 있으시면 아래에 댓글을 남겨서 함께 토론하고 답변해 주시기 바랍니다. 기사를 읽어주셔서 감사합니다.
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